Pangéométrie & ART – El Lissitzky



Dans l’essai  Art und Pangeometrie   El Lissitzky analyse l’évolution du rôle de la perspective dans l’art et introduit le concept de projection axonométrique (ou perspective parallèle) comme un nouveau moyen de représenter et de percevoir l’espace. Cet essai a été publié d’abord en allemand dans Europa-Almanach , (Carl Einstein et Paul Westheim, Kiepenheuer Verlag, Potsdam, 1925, p.103-113) et a été réimprimé en 1984.

NOTE: Abréviations: A. = art, F. = forme.

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Europa Almanach – Potsdam (1925)

Voir, bien sûr, est aussi un A.

Durant la période 1918 – 1921, beaucoup de vieilleries ont été détruites. En Russie, nous avons aussi traîné, nous avons déchu l’A.  de son trône sacré “et craché sur son autel” (Malevitch 1915). Lors de la première expo Dada à Zurich, l’A. a été défini comme “excrément magique” et l’homme comme la “mesure de tous les tailleurs” (Arp).

Maintenant,  cinq ans après (cinq siècles dans la vieille chronologie) en Allemagne par exemple, Grosz émet un seul reproche à lui-même : “notre seul défaut, c’est que jamais, nous avons pris le soi-disant A. au sérieux.” Mais quelques lignes plus loin il écrit: “Que mon travail est donc appelé A. et dépend de la question de savoir si l’on croit que l’avenir appartient à la classe ouvrière.” Je suis convaincu que c’est le cas, mais ni cette conviction, ni les excréments et les tailleurs sont les critères universels de l’A.

L’A. est un verre doseur. Chaque époque se déverse à la mesure d’une certaine quantité: par exemple, on met 5 cm de  parfum Coty, à titiller les narines de la société de la mode; une autre de 10 cm d’acide sulfurique lancée dans la face de la classe dirigeante; encore une autre mesure de 15 cm d’une sorte de solution métallique qui s’épand ensuite comme une nouvelle source de lumière. Donc, l’A. est une invention de notre esprit, un tout complexe, combinant le rationnel avec l’imaginaire, la physique avec la mathématique, √1 avec √-1. La série d’analogies que je vais porter à votre attention est mise en avant non pas pour prouver – les œuvres sont là pour ça – mais pour clarifier mon point de vue. Les parallèles entre l’A. et les mathématiques doivent être tracées très soigneusement, pour qu’à chaque fois elles ne se chevauchent, ce serait fatal pour l’A.

Espace planimétrique

La F. plastique commence, comme l’arithmétique élémentaire, avec le fait de compter. Son espace est la surface plane à deux dimensions physique. Son rythme – l’harmonie élémentaire de la progression naturelle numérique 1, 2, 3, 4, …

L’homme compare l’objet nouvellement créé [1] – par exemple, le relief, la fresque – avec des objets naturels. Si, par exemple, dans un relief, l’animal de devant couvre une partie de l’animal de derrière, cela ne veut pas dire que cette partie ait cessé d’exister, mais qu’il existe une certaine distance, l’espace existant entre ces deux corps.

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On vient de voir par l’expérience qu’il y a une distance existante entre les objets individuels, que les objets existent dans l’espace. Ce plan bidimensionnel cesse d’être seulement une surface plane. Le plan commence à apprécier la notion d’espace et il se pose dans la progression numérique, 1, 1 ½, 2, 2 ½ …

L’espace perspectiviste

L’espace du plan de développement en vue s’allonge et s’élargit, tend à un nouveau système, qui trouve son expression dans la perspective. Il est généralement admis que la représentation en perspective est l’objectif, clair et évident pour représenter l’espace. Il est dit, après tout, que la caméra fonctionne également “perspectivement” et en même temps un oublie que les Chinois ont construit une lentille concave au lieu de la lentille convexe que nous avons, ainsi on  produit un objectif et une sorte de mécanique à image du monde tout à fait autre. La perspective a compris l’espace selon le concept de la géométrie euclidienne comme un état ​​tridimensionnel constant. On a mis le monde dans un cube, que l’on a transformé de manière à ce que, dans le plan, il se présente comme une pyramide. [2] […] L’ancien concept a été choisi par l’Orient, celui-ci par l’Occident.

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La perspective définit l’espace fini, alors qu’ il était enclos; mais «l’ensemble universel» [3] de l’art est devenu plus riche. L’espace planimétrique nous a fourni la progression arithmétique. Les objets se tenaient dans la relation: 1, 2, 3, 4, 5 … Dans l’espace en perspective, nous avons acquis une nouvelle progression géométrique; ici les objets sont dans une relation: 1, 2, 4, 8, 16, 32 … Jusqu’à l’heure actuelle, “l’ensemble universel” de l’A. n’a pas acquis une sorte de nouvel enrichissement. Dans le même temps la science a entrepris un travail de reconstruction fondamental. La conception ptolémaïque géocentrique de l’univers a été remplacée par le système héliocentrique de Copernic. La conception de l’espace euclidien fixe a été détruite par Lobatschewski, Gauss, Riemann. Les impressionnistes ont été les premiers à commencer à exploser la notion héréditaire de l’espace perspectiviste. La méthode cubiste était la plus décisive. Elle a  transposé l’horizon de confinement de l’espace à l’avant-plan avec la zone à peindre. Les cubistes ont apporté des améliorations dans ce domaine grâce à des fonctions psychiques (murs recouverts de papier peint et ainsi de suite) et en détruisant certaines formes élémentaires. En fait, ils ont construit leurs oeuvres à partir du plan perspectiviste. Les dernières séquelles de cela sont: les reliefs de Picasso et les contre-reliefs de Tatline.

Les futuristes italiens ont utilisé une méthode différente. Ils ont pris la pointe de la pyramide visuelle de l’œil. Ils ne voulaient pas se placer devant l’objet, mais à l’intérieur. Ils ont élaboré le point central de la perspective unique en le fragmentant en perspective, ainsi ils se sont dispersés sur toute la surface de l’image. Ils n’ont pas, cependant, tiré les conclusions finales de cette expérience; les ressources de la boîte de peinture étaient insuffisantes : ils ont exigé l’appareil photographique pour cela. La mise en place de la place, par K. Malevitch (St Pétersbourg 1913) fut la première manifestation de l’expansion dans le “set” de l’A. [4]

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Notre notation arithmétique, qui est appelée le système de position, a longtemps utilisé le 0, mais ce n’est pas avant le XVIe siècle que le 0 a d’abord été considéré comme un nombre, comme une réalité numérique, et non plus comme rien (Cardan, Taraglia). C’est seulement maintenant au XXe siècle que le carré est reconnu comme une valeur plastique, comme un 0 dans le corps complexe de l’A. Le corps solide estampillé sur une surface blanche a commencé à former un nouvel espace.

De nouvelles découvertes optiques nous ont appris que deux zones d’intensités différentes, même quand elles sont couchées dans un plan, sont saisies par l’esprit comme étant à différentes distances de l’œil.

Espace irrationnel

Dans cet espace, les distances sont mesurées seulement par l’intensité et la position des zones chromatiques strictement définies. L’espace est disposé dans les directions les plus simples – vertical, horizontal, ou diagonal. Il s’agit d’un système de position. Ces distances peuvent pas être mesurées par une mesure finie, tout comme les objets dans l’espace planimétrique ou de perspective. Les distances sont irrationnelles; elles ne peuvent pas être représentées comme une proportion déterminée de deux nombres entiers.

Un exemple de l’irrationalité est le rapport de la diagonale d’un carré à son côté: c’est √2 = 1.4, ou plus exactement 1,41, ou plus précisément encore 1.414, et ainsi de suite, avec toujours de plus en plus de précision, jusqu’à l’infini. Le Suprématisme a saisit la pointe ultime de la pyramide visuelle de la perspective à l’infini.

L’”Abat-jour bleu du firmament”  a franchi  la couleur de l’espace, il n’a pas pris  le rayon bleu unique du spectre, mais l’ensemble de l’unité – le blanc. L’ espace suprématiste peut être formé non seulement vers l’avant du plan, mais aussi vers l’arrière, dans sa profondeur. Si nous indiquons la surface plane de l’image sous le signe du 0, nous pouvons décrire le sens de la profondeur par – (négatif) et la direction de l’avant par + (positif), ou l’inverse. Nous voyons que le suprématisme a balayé le plan les illusions de l’espace planimétrique en deux dimensions, les illusions de l’espace de perspective en trois dimensions, et a créé l’illusion ultime de l’espace irrationnelle, avec son extensibilité infinie dans l’arrière-plan et le premier plan.

C’est là que nous arrivons d’abord à un A. complexe, avec lequel nous pouvons comparer l’analogie mathématique de la ligne continue, qui comprend en elle-même la progression numérique naturelle, avec des nombres entiers et des fractions, le 0, les nombres négatifs et positifs, et les nombres irrationnels.

Cependant, ce n’est pas tout. Les mathématiques ont créé une «nouvelle chose», les nombres imaginaires. Cela comprend un certain nombre qui, multiplié par eux-mêmes, se traduisent par une quantité négative. La racine carrée de moins un est la chose imaginaire i (√-1 = i ). Nous arrivons à une sphère qui dépasse l’entendement, qui découle de la construction purement logique, qui est une cristallisation primaire de la pensée humaine. Qu’est-ce que cela a à voir avec la clarté, la lisibilité sensuelle de l’A. ?

Dans l’urgence vitale pour l’expansion de l’A. et de la F. , certains  A.istes modernes, certains de mes amis, pensent que la construction de nouveaux, multi-dimensionnels,  espaces réels, dans lesquels on peut aller pour une promenade sans parapluie, où l’espace et le temps sont interchangeables, sont introduits dans une unité. En cela, ils ont fondé leurs idées, d’une manière assez souple, sur des théories scientifiques les plus modernes, sans acquérir aucune connaissance sur elles (espaces multidimensionnels, la théorie de la relativité, l’univers de Minkovsky, et ainsi de suite).

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Mais les artistes qui produisent quelque chose peuvent être autorisées à toutes théories, à condition que leur travail soit conséquent. Jusqu’à l’heure actuelle, la seule chose positive dans notre domaine d’activité a été la direction de l’expansion; mais les attractions des théories scientifiques sont mal saisies, le travail  reste lui-même encore insuffisant.

Ce n’est pas seulement pour la F.plastique  que les constructions pionnières du nouveau monde mathématique ont leur attraction. Lobatschewski a déjà explosé le caractère absolu de l’espace euclidien. Euclide avait élaboré, à partir des connaissances des dimensions terrestres, une conception mathématique de l’espace qui ne tient aucun compte de courbure, par conséquent, il est capable de construire un carré sur un plan qui peut être mesurée par une norme invariable. En conséquence, un cube peut être positionné sur cette place. Lobatschewski et Gauss ont été les premiers à prouver que l’espace euclidien est un seul exemple dans la succession continue des espaces. Nos esprits sont incapables de les visualiser, mais c’est précisément la caractéristique des mathématiques – elle  est indépendante de nos pouvoirs de visualisation.

D’où ce qu’il suit, que les espaces multidimensionnels mathématiques existants  ne peuvent se concevoir, ne peuvent pas être représentés, et en effet ne peuvent pas être matérialisés. Nous pouvons changer que la forme de notre espace physique, mais pas sa structure, sa propriété en trois dimensions. Nous ne pouvons pas changer vraiment la mesure de la courbure de notre espace; c’est-à-dire, nous ne pouvons pas transformer le carré et le cube en une autre forme stable. Seule la fata morgana peut simuler cela. La théorie de la relativité a offert la preuve que les mesures de l’espace et le temps sont soumis à la motion des systèmes en question. Selon cette théorie, une personne peut mourir avant il était même conçu. Cet exemple se réalise dans l’ordre inverse de notre façon de penser, et ceci afin que nous devons suivre les lois de notre philosophie de la nature, afin de construire l’A. et les F.s qui produisent un effet sur ​​nous à travers l’appareil de nos sens.

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Le temps devient maintenant un facteur de considération primordiale en tant que nouveau constituant de la  F.plastique. Dans les studios d’artistes modernes on croit que l’espace et le temps peuvent être formés dans une unité directe, et donc qu’ils ne peuvent se remplacer mutuellement. L’espace et le temps sont de nature différente. L’espace dans notre science physique est tridimensionnel. Avec le temps, cependant, on ne peut pas se promener dans la profondeur, la hauteur, la largeur; Il est unidimensionnel. Nous distinguons trois dimensions, l’espace physique et, les mathématiques, les espaces multidimensionnels. Il n’y a qu’un moment, à la fois en physique et en mathématiques. Nous ne connaissons pas d’espace à l’extérieur des objets et aucun objet à l’extérieur de l’espace. Former l’espace signifie définir des objets. Les objets peuvent être séparés en éléments. Le temps est constant, il ne peut pas être décomposé en éléments. Les facteurs spatiaux sont divergents, les facteurs de temps sont séquentiels. C’est ce qu’il faut bien saisir.

Notre esprit a une certaine capacité de compréhension; nous augmentons cette capacité par des moyens techniques, mais pour l’instant c’est juste une multiplication des données et toujours pas un changement fondamental.

Par exemple: Notre espace visuel a une frontière, où il y a encore des différences dans les dimensions oculaires, mais aucun dans les distances oculaires, où tous les objets se trouvent à la même distance visuelle. La caméra peut simplement étendre l’espace visuel, comme le montre cette photo prise à une hauteur de trois mille mètres.

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Où, nous voyons la transition de la courbure des deux dimensions dans les trois dimensions, mais la transition de la courbure en trois dimensions dans les quatre dimensions est un facteur qui, ni de notre sens de la vue, ni de notre sens du toucher, ne peuvent saisir.

Le temps est appréhendé indirectement par nos sens; il est meswuré par la variation de la position d’un objet dans l’espace. Lorsque la vitesse de ces variations qui avait atteint des rythmes modernes, les artistes ont vu qu’ils étaient obligés d’acter cela. Les futuristes italiens ont même dépeint le scintillement des corps dans leurs mouvements. Mais les corps sont mis en mouvement par les forces. Le suprématisme a formé la tension dynamique de ces forces. Les réalisations des futuristes et suprématistes sont des surfaces statiques qui indiquent la dynamique (par des symboles). Ce sont des courbes-graphiques de vitesse et de dynamisme, qui ont été transposées dans le système irrationnel. Ils n’étaient pas satisfaits de cela. Ils voulaient créer un mouvement par mouvement.

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La solution de Boccioni fut de définir un style naturaliste. Il a relié une partie d’une sculpture à un moteur, de sorte que le mouvement organique du corps puisse être imité. Tatline et les constructivistes à Moscou ont représenté le mouvement au moyen de symboles. Les éléments individuels dans le Monument à la Troisième Internationale tournent chacuns autour de leur propre axe et à sa propre vitesse: une année, un mois, un jour. En 1921 Pruzakov créa une construction mobile qui, avec une touche dadaïste, symbolisait ou caricaturait une manifestation dans une usine. Gabo a créé une pendule qui suivait le mouvement d’un métronome (exposition d’art russe, Berlin 1922). Les seules réalisations importantes ont été celles pour la publicité moderne, car ce n’était pas le produit de réminiscences esthétiques, mais de la nécessité directe d’influencer notre psyché. Nous nous trouvons maintenant au début d’une période où l’A. est dans une sorte de dégénérescence d’une part, car pris dans un pastiche embrassant bon pour les musées, et d’autre part se bat pour créer une nouvelle expression de l’espace. J’ai montré plus haut que l’espace et l’objet se tiennent dans une relation fonctionnelle. Se pose maintenant la tâche de former un espace imaginaire à l’aide d’un objet matériel.

Espace imaginaire

Notre faculté visuelle est limitée quand il s’agit de la conception de mouvement et même de tout l’état de l’objet; par exemple: les mouvements déconnectés  et séparées par des périodes de moins d’un trentième de seconde crée l’impression d’un mouvement continu. C’est de ​​ce facteur que le film existe. L’implication du film, comme un moyen de résoudre les problèmes de dynamique de la F. par le mouvement réel, est une réalisation décidée par V. Eggeling et de ses successeurs. C’est la première étape dans cette direction menant vers la construction de l’espace imaginaire; mais le film n’est qu’une projection dématérialisée d’un plan et fait usage d’une seule propriété de la faculté visuelle.

Mais nous savons que d’un point matériel, il peut se  former une ligne ; par exemple : tout déplacement d’un charbon ardent laisse l’impression d’une ligne lumineuse. Le mouvement d’une ligne de matériau donne l’impression d’un espace et d’un corps. Ce n’est qu’une intimation de la façon dont on peut construire un objet matériel au moyen de corps élémentaires, de telle sorte que, s’il est immobile, il forme une unité dans notre espace à trois dimensions, et quand il se met en marche, il produit un tout nouvel objet, c’est-à-dire, une nouvelle expression de l’espace,  qui est là aussi longtemps que dure le mouvement, il est donc imaginaire. À ce point, je citerai quelques exemples très élémentaires:

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Dans ces quelques exemples que j’utilise seul cité le mouvement rotatif.Il existe plusieurs autres types de mouvements qui peuvent être utilisés (vibratoire, etc).Le mouvement est incorporé ici comme ingrédient dans tout le complexe des éléments qui  construisent les nouveaux organes.

L’infinie diversité des effets qui peuvent être réalisés en donnant la F. à l’espace imaginaire sont déjà une faible mesure dont nous pouvons nous saisir. C’est l’utilisation de toute une série de propriétés appartenant à notre faculté visuelle. Il y a des effets stéréoscopiques produits par le mouvement quand ils changent  de couleur; les impressions de couleurs résultant à travers la superposition des faisceaux de rayons, par le biais de la polarisation, et ainsi de suite; la transformation de phénomènes acoustiques en optique. On peut déjà prévoir que pour nos besoins quotidiens, nous tirerons beaucoup de ces réalisations. Ce qui est particulièrement important pour nous, cependant, est que A. et  F. doivent acter la destruction de la vieille idée de art, celui de la «monumentalité».

L’opinion continue de faire prévaloir, même à l’heure actuelle, que l’A. est quelque chose qui est créé pour l’éternité, qui doit donc être indestructible, lourd, massif, taillé dans le granit, coulé dans le bronze. La pyramide de Khéops. La Tour Eiffel n’est pas monumentale, car elle n’a pas été conçue pour durer pour toujours, mais comme une attraction pour une Exposition universelle; ce n’est pas une masse solide continue, mais dans une colonne d’une construction conique  ouverte; ici nous citons une œuvre dont l’effet total est certainement pas facile à saisir. Mais pour nous monumental n’implique pas un travail qui se tiendra là pour un an ou cent ans ou mille ans…

Ici, j’ai tracé la variabilité de notre conception de l’espace et des formes correspondantes de l’A. , et, ce faisant, je suis arrivé à la matérialité d’un matériau. Cela semble paradoxal. Pourtant, les faits prouvent que «la progression consiste à considérer que certaines vues évidentes et nécessaires que nos ancêtres étaient incompréhensibles, car ils étaient incapables de les comprendre.”

Notes


[1]  L’ A. objet est un produit de l’union de l’objet naturel et de l’objet sur ​​lequel le travail est réalisé. (A ce sujet, voir la section intitulée «L’ A. objet “).

[2] C’était la perspective centrale qui a été utilisée et développée dans la plupart du temps au cours de la période de la Renaissance; elle était représentée par un cube avec un côté placé parallèlement à notre visage. Elle est le point de vue d’un spectateur en face de la façade; c’est pour cette raison que la perspective est ainsi devenue impliquée dans la scénographie.

[3] Par «ensemble universel», on entend l’ensemble de tous les nombres possibles; ce peut être représenté géométriquement par une ligne droite composée d’un nombre infini de points contigus.

[4] La solution de Mondrian est la réalisation ultime de l’évolution de la peinture de l’Europe occidentale. Elle porte le plan à son retour de son état ​​d’origine, de prononcer la planéité. C’est le nec plus ultra de l’isolement dans le plan. Lorsque les  A.istes de de Stijl  ont transposé le principe de Mondrian pour les trois plans de l’espace, ils devinrnt des décorateurs d’intérieur.

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